In this paper, a simple first-order shear deformation theory is presented for laminated composite plates. Unlike the existing first-order shear deformation theory, the present one contains only four unknowns and has strong similarities with the classical plate theory in many aspects such as equations of motion, boundary conditions, and stress resultant expressions. Equations of motion and boundary conditions are derived from Hamilton’s principle. Analytical solutions of simply supported antisymmetric cross-ply and angle-ply laminates are obtained and the results are compared with the exact three-dimensional (3D) solutions and those predicted by existing theories. Comparison studies show that this new first-order shear deformation theory can achieve the same accuracy of the existing first-order shear deformation theory which has more number of unknowns

چکیده

در این مقاله، یک تئوری ساده تغییر شکل برشی مرتبه اول برای ورق ­های کامپوزیتی چند لایه ارائه شده است. بر خلاف تئوری­ های تغییر شکل برشی مرتبه اول موجود، این ارائه تنها شامل چهار مجهول است و از جنبه­ های مختلف از جمله معادلات حرکت، شرایط مرزی و عبارات حاصل تنش، شباهت زیادی با تئوری کلاسیک ورق دارد. معادلات حرکت و شرایط مرزی از اصل همیلتون مشتق شده­اند. جواب­ های تحلیلی تکیه ­گاه ساده ورق­ های پادمتقارن متعامد و زاویه­ دار به دست آمده ­اند و نتایج آن با راه حل ­های دقیق سه بعدی مقایسه شده ­اند و توسط نظریه ­های موجود پیش بینی شده ­اند. مطالعه­ ی مقایسه ­ها نشان می­ دهد که این تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول جدید می ­تواند به دقت و صحت همان تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول موجود که تعداد بیشتری از مجهولات را دارد برسد.

1-مقدمه

صفحات کامپوزیتی چند لایه به دلیل ویژگی­ های سودمند مانند نسبت بالای سفتی و استحکام به وزن و هزینه تعمیر و نگهداری پایین به طور گسترده در هوافضا، خودروها، صنایع دریایی و دیگر کاربردها استفاده می­ شوند. در کنار افزایش استفاده از ورق ­های چند لایه در سازه­ های مهندسی، انواع نظریه­ ها برای پیش بینی رفتار ورق­ های چند لایه توسعه یافته ­اند. یک مرور دقیق از بیشتر کارهای اخیر بر توسعه نظریه­ های ورق­ های چند لایه را می­ توان در ]1و2[ یافت. این نظریه­ ها می­ توانند به عنوان تک­لایه­ ی معادل (ESL) ، نظریه­ های لیر-وایز و زیگزاگ دسته بندی شوند. نظریه­ های ESL را می­ توان به سه دسته اصلی تقسیم کرد: تئوری صفحه کلاسیک  (CPT)، نظریه­ ی تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT)، و نظریه­ ی تغییر شکل برشی مراتب بالاتر (HSDTs)...