Optimal control allows the incorporation of functional constraints and requirements as a departure point for the design process. A control system for optimal insulin delivery in a type I diabetic patient is presented based on the linear quadratic control problem theory. The glucose–insulin dynamics is first represented by a linear model whose state variables are the glucose and the insulin concentrations in the blood. These variables allow the formulation of an appropriate cost function for a diabetes treatment in terms of the deviation from the normal glucose level and the dosage of exogenous insulin. The optimal control law is computed from this cost function under the servocontrol and regulatory approaches. A Monte Carlo simulation shows the superior robustness of the regulatory control design. Further evaluation of the regulatory controller is realized with a high order non-linear human glucose–insulin model. The control system performance can be improved by adjusting the weighting factors of the optimization problem according to the patient’s needs. The velocity of the correction of a glucose level deviation can be increased with a higher value for its weighting factor, while an augment of the weighting factor for insulin supply may be necessary to prevent saturation of the controller output and oscillation of the blood glucose concentration. Results exemplify the suitability of the optimization and regulatory approaches to produce a practical control algorithm for biomedical engineering problems

چکیده
کنترل بهینه ترکیب محدودیت ­های عملکردی و نیازمندی­ ها را به صورت یک نقطه­ ی آغازین برای فرآیند طراحی امکان­ پذیر می­ کند. یک سیستم کنترلی برای رساندن بهینه­ ی انسولین به یک بیمار دیابتی نوع 1 بر مبنای قضیه­ ی مساله­ ی کنترل درجه دوم نشان داده شده است. دینامیک گلوکز-انسولین در ابتدا با یک مدل خطی که متغیرهای وضعیت آن گلوکز و غلظت انسولین در خون می­ باشد نشان داده می­ شود. این متغیرها فرموله ­سازی یک تابع هزینه­ ی مناسب را برای یک درمان دیابت با توجه به انحراف آن از سطح نرمال گلوکز و دوز انسولین بیرونی امکان­ پذیر می ­کنند. قاعده­ ی کنترل بهینه از تابع هزینه تحت روش­ های قابل بازخورد و تنظیمی محاسبه شده است. یک شبی ه­سازی مونت­ کارلو قدرتمندی و برتری طراحی کنترل تنظیمی را نشان می­ دهد. ارزیابی بیشتر از کنترل­ کننده­ ی تنظیمی با یک مدل گلوکز-انسولین انسانی غیرخطی مرتبه بالا محقق  می شود. کارآیی سیستم کنترلی را می­ توان با تنظیم فاکتورهای وزنی مساله­ ی بهینه­ سازی و بر اساس نیاز بیمار بهبود داد. سرعت اصلاح یک انحراف سطح گلوکز را می توان با سطح بالاتری برای فاکتور وزنی­ اش افزایش داد، در حالی که یک افزایش فاکتور وزنی برای پشتیبانی انسولین ممکن است برای جلوگیری از اشباع خروجی کنترل ­کننده و نوسان غلظت گلوکز خون ضروری باشد. نتایج با ذکر نمونه پایداری بهینه ­سازی و روش های تنظیمی را جهت ایجاد یک الگوریتم کنترل عملی برای مسائل مهندسی زیست­ پزشکی نشان می­ دهند.

1-مقدمه

ابزارهای محاسباتی شبیه­ سازی فرآیند های پیچیده برای آنالیز و کنترل را ممکن می­ کنند. تکنیک ­های کنترل خودکار می­ توانند عملکرد سیستم ­های زیست­ پزشکی، از جمله درمان بیماری، را بهبود دهند. دیابت شیرین یکی از دلایل اصلی مرگ در مکزیک در سال ­های اخیر بوده است، و این مساله تعداد رو به افزایش این موارد را به به یک واقعیت جهانی تبدیل نموده است. دیابت در بیماران نوجوان با دفاع و یا ظرفیت خالی جهت ایجاد انسولین، که برای جذب گلوکز در سلول­ ها ضروری است توصیف می­ شود. این مساله به خودی خود یک درمان پزشکی بر مبنای دوز انسولین خارجی تعریف می ­نماید که به تناوب و به میزان از پیش تعیین شده و ثابت بدون نظارت پیوسته و یا اطلاعات بازخوردی انجام می ­گیرد. سیستم­ های کنترل بازخورد قابلیت تنظیم دقیق گلوکز خون را در یک بیمار دیابتی دارند...