This paper deals with the robustness issue in deterministic multi-objective linear programming from two new standpoints. It is shown that a robustness notion recently reported in the literature is equivalent to strict efficiency. Corresponding to an efficient solution, a new quantity, robustness order (RO) is defined with respect to the interiority order of the cost matrix in the binding cone. A linear programming problem is provided to calculate the RO of a given efficient solution. The second part of the paper is devoted to investigating the robustness with respect to the eligible angle deviation of the cost matrix in the binding cone. Theoretical results are given to obtain the maximum eligible angle deviation. Finally, the relationship between two above-mentioned robustness standpoints is established. To have a better geometrical view, we prove the results for single-objective LP problems at first, and then we extend them to the multi-objective case. In addition to the theoretical results, some clarifying examples are given

چکیده

این مقاله به موضوع استحکام در برنامه ریزی خطی چند هدفه قطعی از دو منظر جدید می پردازد. نشان داده شده که مفهوم استحکام که اخیرا در منبع گزارش شده است معادل راندمان محض است. مطابق با یک راه حل کارآمد، یک مقدار جدید، مرتبه ی استحکام (RO) با توجه به مرتبه ­ی درونی ماتریس بها در مخروط اتصال دهنده تعریف می شود. یک مسئله ی برنامه ریزی خطی برای محاسبه RO از یک راه حل کارآمد مشخص ارائه شده است. بخش دوم این مقاله به بررسی استحکام نسبت به انحراف زاویه مطلوب از ماتریس بها در مخروط اتصال دهنده اختصاص داده شده است. نتایج نظری برای به دست آوردن حداکثر انحراف زاویه مطلوب داده می شود. در نهایت، رابطه بین دو دیدگاه استحکام که در بالا ذکر شد ایجاد می شود. برای داشتن یک دیدگاه هندسی بهتر، ما در ابتدا نتایج را برای مسائل LP تک هدف اثبات می کنیم، و سپس ما آنها را به چند هدفه تعمیم می دهیم. علاوه بر نتایج نظری، چند نمونه­ی تصریح کننده ارائه می گردد.