Abstract
The problem of optimal investment in two types of assets over time is formulated as a stochastic optimal control problem. The two assets considered are a bank account and stock. The earnings derived from stock consist of dividends and capital gains. The randomness in the return on stock is modeled using a standard Brownian motion. Using a stochastic maximum principle, an explicit decision rule of the bang-bang type is derived for optimal management of cash
چکیده
مسئله سرمایه گذاری بهینه در دونوع از دارایی ها در طول زمان به صورت مسئله کنترل بهینه تصادفی فرموله شده است. دو نوع دارایی در نظر گرفته شده، حساب بانکی و سهام هستند. درآمدهای ناشی از سهام، سودهای تقسیم شده و عایدی های سرمایه را شامل می شوند. تصادفی بودن در نرخ سهام با استفاده از معادله حرکت استاندارد برونین مدله شده است. با استفاده از اصل ماکزیمم تصادفی، یک قاعده تصمیم صریح از نوع بنگ-بنگ برای مدیریت بهینه نقدینگی استخراج شده است.
1-مقدمه
بنگاه ها برای مدیریت عملیات روزمره خود به نقدینگی نیاز دارند. تقاضا برای وجوه نقد هم میتواند مثبت باشد هم منفی. تقاضای مثبت شامل حساب های قابل پرداخت است در حالیکه تقاضای منفی، به صورت حسابهای قابل دریاقت شناخته می شود. وجوه نقد میتواند در حساب بانکی به جهت دریافت بهره نگهداری شود یا در اوراق بهادار(سهام یا اوراق قرضه) به جهت دریافت میانگین نرخ بازگشت ممکن یا حتی بیشتر از نرخ بانکی سرمایه گذاری شود...