This article presents a hybrid particle-finite element algorithm for high-velocity impact. In the hybrid approach, both finite elements and meshless particles represent the same material simultaneously. The initial hybrid concept was introduced and developed by Fahrenthold and others. It is based on a Hamiltonian formulation for both the particles and elements, and it has used a structured arrangement for the finite elements. The work presented here is based on the Generalized Particle Algorithm, and it can be used with a variety of element types and arrangements. A finite element mesh is generated as it would be for a traditional finite element computation (except that contact surfaces do not need to be defined), and the hybrid algorithm simply becomes another option for the user. The hybrid algorithm of Fahrenthold computes the compressive pressure at the nodes (particles), with the strength and tensile pressure computed in the elements. This approach allows large distortions and fragmentation to be represented, it eliminates tensile instabilities in the particles, and it allows the contact to be performed within the particle algorithm. There are additional advantages and disadvantages of the hybrid approach when compared to other techniques, such as the automatic conversion of distorted finite elements into meshless particles, and these are discussed. The new hybrid algorithm is demonstrated in both 2D and 3D geometries with a range of example computations. Comparisons to computations performed with a conversion (of elements into particles) algorithm are also presented

چکیده

این مقاله یک الگوریتم المان محدود ذره مرکب را برای ضربه با سرعت بالا ارائه می دهد. در روش مرکب (ترکیبی)، هر دو ذرات المان محدود و ذرات بدون مش بندی به طور همزمان نشان دهنده مواد مشابه هستند. مفهوم اولیه مرکب توسط فارنت هولد و دیگران معرفی و توسعه یافت. آن بر اساس فرمول هامیلتونی برای هر دو ذرات و المان ها می باشد، و از یک آرایش ساختار یافته المان محدود استفاده می کند. کار ارائه شده در اینجا بر اساس الگوریتم ذرات تعمیم یافته می باشد، و می تواند با انواع مختلف المان و آرایش ها استفاده شود. مش بندی المان محدود زمانیکه ان برای یک محاسبه المان محدود سنتی باشد (به جز سطوح تماس که نیاز به تعریف شدن ندارند) تولید شده، و الگوریتم ترکیبی به سادگی گزینه دیگری برای کاربر می شود. الگوریتم مرکب فارنت هولد نیروی فشاری در گره ها (ذرات)، با فشار مقاوم و کششی محاسبه شده در المان ها را محاسبه می کند. این رویکرد اجازه بروز اعوجاج های بزرگتر و تخریب را می دهد ، آن ناپایداری کششی در ذرات را حذف ، و اجازه می دهد تا تماس در الگوریتم ذرات انجام شود. مزایا و معایب اضافی روش ترکیبی در مقایسه با روشهای دیگر، مانند تبدیل خودکار المان های محدود واپیچیده(دچار اعوجاج شده) به ذرات بدون مش بندی وجود دارد، و این موارد بحث شده اند. الگوریتم ترکیبی جدید در هر دو هندسه دو بعدی و سه بعدی با طیف وسیعی از مثال محاسباتی نشان داده است. مقایسه محاسبات انجام  شده با (المان های داخل ذرات) الگوریتم تبدیل نیز معرفی شده اند.

1-مقدمه

تحت شرایط ضربه با سرعت بالا اغلب اعوجاج شدید تولید می شود، و این برای بسیاری از محاسبات اولیه مورد نیاز استفاده از کدهای اولرین می باشد (که در آن مواد از طریق یک شبکه ثابت جریان می یابند). همواره تمایل به استفاده از کدهای لاگرانژی (که در آن شبکه به مواد متصل می شود) بدلیل عدم پراکندگی متغیرهای داخلی وجود دارد و تداخل ها به خوبی تعریف شده اند. آنها همچنین نیاز به زمان CPU کمتر و حافظه کمتر (به خصوص اگر حفره های بزرگ در محاسبات گنجانده شوند) دارند. یک مسئله با کدهای لاگرانژی برای این مسائل است که المان های بسیار واپیچیده منجر به افزایش فواصل زمانی انتگرال بسیار کوچک شده، و محاسبات نمی توانند در شیوه ای کارآمد ادامه یابند…