We consider one-way classification model in experimental design when the errors have generalized secant hyperbolic distribution. We obtain efficient and robust estimators for block effects by using the modified maximum likelihood estimation (MML) methodology. A test statistic analogous to the normal-theory F statistic is defined to test block effects. We also define a test statistic for testing linear contrasts. It is shown that test statistics based on MML estimators are efficient and robust. The methodology readily extends to unbalanced designs

چکیده

 در این مقاله یک مدل طبقه بندی یک طرفه در طرح آزمایشی زمانی که خطاهای دارای توزیع تعمیم یافته هذلولی سکانت هستند، در نظر گرفته شده است. با استفاده از رویکرد ماکزیمم احتمال وقوع (MML) برآوردگرهای کارآمد و مقاوم برای کاهش تغییرات و اثرات بلوکی تحقق یافته است. یک تست آماره مشابه با تئوری نرمال آماره F  برای تست اثرات بلوکی تعریف شده است. همچنین یک تست آماره برای آزمایش کنتراست خطی تعریف کرده ایم. نشان داده شده است که تست آماره ها  بر مبنای تخمین گرهای MML  کارآمد و مقاوم می باشند. روش به دست آمده به آسانی برای طرح های نامتعادل توسعه داده شده است.

1- مقدمه

تجزیه و تحلیل روش های واریانس به طور سنتی بر این فرض نرمال بودن بنا نهاده شدند. در عمل، با این حال، توزیع های غیر نرمال به وفور رخ می دهند. تعدادی از مطالعات به بررسی اثرغیر نرمال بودن تستهای آماری که در تجزیه و تحلیل واریانس استفاده می شوند پرداخته اند. اثر غیرنرمال بودن برروی خطا نوع 1 در [11،7،6،2،9،3،15] مورد مطالعه قرار گرفته است. اثر غیر نرمال بودن برروی توان تست در[4،13،5،18]  مورد مطالعه قرار گرفته است. آنها به این نتیجه رسیدند که اثر غیرنرمال بودن برروی  خطای نوع اول بسیار جدی نیست اما تاثیر منفی بروی توان دارد. مقادیر توان، در واقع، بطور قابل توجهی کوچکتر از زیر نرمال است اگر، به ویژه، کرتوسیس در یک نمودار اماری از توزیع از 3 متفاوت باشد (درجه اوج دز یک نمودار اماری از حد نرمال).  تحقیقات اشاره شده در بالا برای توزیع غیر نرمال متقارن زمانی که اشکال ریاضی توزیع هایبا دنباله کوتاه(درجه اوج در یک نمودار اماری کمتر از 3) و توزیع با دنباله طولانی (درجه اوج در یک نمودار اماری بیشتر از 3) کاملا مجزا از یکدیگر هستند، به عنوان مثال، توزیع قبلی یکنواخت است و دومی توزیع T است (22، فصل 1). هدف از این مقاله ارائه نتایج یکسان با در نظر گرفتن یک خانواده از توزیع های سکانت هذلولی تعمیم یافته (GSH) است. خواص توزیع های GSH  توسط Vaughan [24] مطالعه شده است…