This paper presents the non-deterministic dynamic analysis and reliability assessment of structures with uncertain-but-bounded parameters under stochastic process excitations. Random ground acceleration from earthquake motion is adopted to illustrate the stochastic process force. The exact change ranges of natural frequencies, random vibration displacement and stress responses of structures are investigated under the interval analysis framework. Formulations for structural reliability are developed considering the safe boundary and structural random vibration responses as interval parameters. An improved particle swarm optimization algorithm, namely randomised lower sequence initialized high-order nonlinear particle swarm optimization algorithm, is employed to capture the better bounds of structural dynamic characteristics, random vibration responses and reliability. Three numerical examples are used to demonstrate the presented method for interval random vibration analysis and reliability assessment of structures. The accuracy of the results obtained by the presented method is verified by the randomised Quasi-Monte Carlo simulation method (QMCSM) and direct Monte Carlo simulation method

این مقاله، تحلیل دینامیکی غیرجبری و ارزیابی اطمینان پذیری ساختارها را با پارامترهای غیرقطعی اما مقید تحت تحریکات فرایندهای تصادفی ارائه می کند. شتاب زمینه تصادفی از حرکت زمین لرزه وفق داده می شود تا نیروی فرایندهای تصادفی را نشان دهد. محدوده تغییر واقعی فرکانس های طبیعی، جابه جایی لرزش تصادفی و پاسخ های تنش ساختارها، تحت چارچوب تحلیل بازه ای بررسی شده است. فرمولبندی ها برای قابلیت اطمینان ساختار، با در نظر گرفتن شرایط امن و پاسخ های لرزش تصادفی ساختاری به عنوان پارامترهای بازه ای توسعه می یابند. یک الگوریتم بهینه سازی توده ذره ای مرتبه بالاتر که از توالی پایین تر تصادفی مقدار دهی می شود، برای ثبت قیدهای بهتر مشخصات دینامیکی ساختاری، پاسخ های ارتعاش تصادفی و اطمینان پذیری به کار می رود. سه مثال عددی برای اثبات روش ارائه شده برای تحلیل ارتعاش تصادفی بازه ای و ارزیابی اطمینان پذیری ساختارها به کار رفته اند. دقت نتایج به دست آمده از روش ارائه شده، با روش شبیه سازی شبه مونت کارلو تصادفی (QMCSM) و روش شبیه سازی مونت کارلو مستقیم (MCSM) تایید می شود.

1-مقدمه

از آنجا که بسیاری از پاسخ های ساختار مدرن، در معرض عوارض غیرقطعی  مانند بارها، خصوصیات مواد، ابعاد هندسی و دیگر پارامترها هستند، عدم قطعیت، اجتناب ناپذیر است. اهمیت داشتن عدم قطعیت به دلیل براورد ساختارها بر پایه کاستی در اطلاعات ساختارهای فوق است. تحلیل با عدم قطعیت، برای ارضای موارد حیاتی طراحی چنین ساختارهایی و نیز ایجاد مدل ریاضی ساختارها به روش واقع گرایانه است، که در آن، کارایی ها، نقش مهمی در ضوابط ایمنی ایفا می کنند. خطا در هر فاز مدلسازی عدم قطعیت ریاضیاتی می تواند برای براورد عدم قطعیت زیان بار باشد  [1]. روش مرسوم تحلیل عدم قطعیت، نظریه احتمال است که در آن، پارامترهای طراحی به عنوان متغیرهای تصادفی مشخص شده با تابع چگالی احتمال بررسی می شوند...