Abstract
Three-dimensional buckling analysis of the functionally graded plates has not been investigated under non-uniform in-plane compressive loads so far. The only available work in this field has been performed based on the first-order shear deformation theory, employing the simple rule of mixtures. In the present paper, a non-linear three-dimensional energy-based elasticity analysis is developed for buckling investigation of functionally graded plates subjected to non-uniform in-plane compressions. The comparative studies performed in the present paper reveal that the rule of mixtures is generally inappropriate for determination of the effective material properties. For this reason, a micromechanics-based model is used instead. In contrast to the common displacement-based numerical or semi-analytical elasticity analyses (with C0-continuity), present formulations are C2-continuous due to using the proposed 3D cubic B-spline element. Buckling analysis is accomplished through a two-step procedure wherein the prebuckling stresses are determined first. A non-linear weighted-residuals-based finite element solution is used. The buckling load associated with each of the adopted 8 types of the load distribution patterns is detected based on a generalized geometric stiffness concept. Various and comprehensive parametric studies are accomplished and various boundary conditions are considered to extract more precise conclusions
چکیده
تا کنون تحلیل کمانش سه بعدی ورق های تابعی مدرج تحت اثر بارهای فشاری صفحه ای غیر یکنواخت مورد بررسی قرار نگرفته است. تنها تحقیق انجام شده در این زمینه بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول با استفاده از قانون مخلوط ها انجام شده است. در این مقاله، تحلیل الاستیسیته سه بعدی غیر خطی انرژی محور جهت بررسی ورق های تابعی مدرج تحت اثر فشار صفحه ای غیر یکنواخت مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین مطالعه مقایسه ای انجام شده در این مقاله نشان می دهد که قانون مخلوط ها عموما جهت تعیین خصوصیات موثر مصالح نا مناسب می باشد. به همین دلیل، به جای آن از یک مدل میکرومکانیکی استفاده شده است. بر خلاف های تحلیل های عددی بر مبنای تغییر مکان یا تحلیل الاستیسیته شبه تحلیلی رایج ( با پیوستگی- C0)، فرمول های این تحقیق به صورت C2-پیوسته به دلیل استفاده از المان سه بعدی مکعبی B-spline پیشنهادی می باشد. تحلیل کمانش از طریق یک روش دو مرحله ای که در آن تنش های پیش کمانش در ابتدا تعیین می شوند، صورت می گیرد. ضمن این که از یک جواب اجزاء محدود غیر خطی وزنی باقی مانده استفاده می شود. بار کمانشی مربوط به هر 8 نوع الگوی توزیع بار پذیرفته شده بر اساس مفهوم سختی هندسی تعمیم یافته اعمال می شود. تحقیقات پارامتریک مختلفی انجام شده و همچنین شرایط مرزی مختلف جهت استخراج نتایج دقیق تر مورد نظر قرار گرفته اند.
1-مقدمه
به غیر از مولفه های قاب ها، عناصر پوسته ها و ورق ها، المان های اصلی باربر فضا پیما، هوانوردی، زیر دریایی، راه آهن و خودرو های معمولی را تشکیل می دهند. یکی از مودهای شکست احتمالی این نوع از عناصر پوسته ای و ورق، کمانش تحت بارهای صفحه ای فشاری اضافی می باشد. واضح است که توزیع بارهای صفحه ای اعمال شده توسع المان های اطراف مرز های هر کدام از قسمت های ورق ها به صورت غیر خطی می باشد....