Abstract
A numerical method for solving non-linear optimal control problems with inequality constraints is presented in this paper. The method is based upon Legendre wavelet approximations. The properties of Legendre wavelets are first presented. The operational matrix of integration and the Gauss method are then utilized to reduce the optimal control problem to the solution of algebraic equations. The inequality constraints are converted to a system of algebraic equalities; these equalities are then collocated at the Gauss nodes. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the technique
چکیده
در این مقاله، روشی عددی برای حل مسائل غیرخطی کنترل بهینه با قیدهای نامساوی ارائه شده است. این روش بر اساس تقریب موجک های لژاندر است. در ابتدا خصوصیات موجک های لژاندر ارائه شده اند. سپس ماتریس عملیاتی انتگرال گیری و روش گاوسی جهت تقلیل مسئله ی کنترل بهینه به حل معادلات جبری بکار برده شدند. قیدهای نامساوی به سیستمی از معادلات جبری تبدیل شدند؛ سپس این تساوی ها در گره های گاوسی مرتب شدند. مثال هایی گویا نیز اضافه شده اند تا صحت و کاربردپذیری این تکنیک را نشان دهند.
1-مقدمه
سه دسته از مجموعه توابع متعامد وجود دارند که به شکل گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. اولین دسته شامل مجموعهای از توابع پایه ی تکه ای ثابت اند (مثلا توابع والش، بلاک پالس و غیره). دسته ی دوم شامل چندجمله ای های متعامد است (مثل چند جمله ای های لاگِر، لژاندر، چبیشِف و غیره). دسته ی سوم مجموعه توابع پرکاربرد سینوس-کسینوس در سری های فوریه است...