The paper presents an efficient computational method for Maximum Range of guided bombs based on differential flatness. Differential flatness theory is briefly described and original motion model of guided bomb is reformulated by introducing flat outputs. The original states and inputs can be defined in terms of the flat outputs and their derivatives, and all the boundary conditions and path constraints are also mapped into the flat output space. Any curve that satisfies the boundary conditions as well as path constraints is a solution trajectory of the original system. Therefore, maximum range trajectory is planned in the flat output space. Then, the dynamic optimization problem is translated into static optimization one by collocation method. Finally, the computation approach is proved to be feasible and optimal by an initial trajectory integral that the target is set at maximum range

چکیده

این مقاله یک روش محاسبانی کارآمد را برای محاسبه محدوده بیشینه بمب های هدایت شونده بر اساس روش‌ صافی دیفرانسیلی ارائه می کند. تئوری صافی دیفرانسیلی به صورت مختصر تشریح شده و مدل حرکت اصلی برای بمب هدایت شونده با معرفی خروجی های صاف، دوباره فرمول بندی می شود. حالت ها و ورودی های اصلی برحسب خروجی های صاف و مشتق های آنها تعریف شده و تمامی شرایط مرزی و قید‌های مسیر نیز در فضای خروجی صاف نگاشت می شوند. هر منحنی ای که شرایط مرزی و نیز قید‌های مسیر را برآورده کند یک مسیر پاسخ برای سیستم اصلی است. از این رو، مسیر دارای محدوده بیشینه در فضای خروجی صاف ترسیم می شود. سپس، مسئله بهینه سازی دینامیکی با استفاده از روش همایند (collocation) به یک مسئله بهینه سازی استاتیکی تبدیل می شود. در نهایت، روش محاسبه از نظر قابلیت پیاده سازی و بهینگی با استفاده از یک انتگرال مسیر اولیه که هدف آن در مسیر دارای محدوده بیشینه تنظیم می شود، اثبات می گردد.

1-مقدمه

بمب های هدایت شونده یک موضوع تحقیقاتی جالب و به روز با تمرکز بر اهداف دقیق است. هزینه پایین، دقت بالا، محدوده طولانی و ویژگی قابل حمل بودن، آنها را در زمره سلاح های ماندگار قرار داده است. با این وجود، ملزومات این تجهیزات اغلب با هم تناقض هستند. از این رو، بهتر است که تعیین مسیر در این سلاح ها به صورت یک مسئله کنترل بهینه فرمول بندی گردد...