In earth sciences, estimation of heavy metal concentration at unknown locations is one of the most challenging problems. In multivariate cases, cokriging has been the traditional approach to solve the problem. Cokriging (CK) has some disadvantages such as modeling a number of auto and cross-variograms together to avoid facing unsolvable equation systems. In this study, minimum spatial cross-correlation kriging (MSCK) is introduced as an alternative method to cokriging (CK) approach. This method transforms spatially correlated variables into spatially uncorrelated factors, then estimates each factor separately and back-transforms the estimation results into the original data space. Jura data set is used to compare the performance of the new developed method to those of CK and principal component kriging (PCK). Performance comparison shows that although CK is a theoretically better estimation method, it does not outperform MSCK and PCK in all cases. Related to the methods based on factor estimation, improvement in spatial orthogonality does not lead to better performance

چکیده

در علوم زمین، تخمین غلظت فلزات سنگین در محل های ناشناخته یکی از چالش برانگیزترین مشکلات است. در موارد چند متغیره، کوکریجینگ روشی سنتی برای حل این مشکل بوده است. کوکریجینگ (CK) دارای برخی معایب همچون مدلسازی تعدادی اتوواریوگرام و واریوگرام متقابل همراه با جلوگیری از مواجهه با سیستم های معادلات غیر قابل حل است. در این مطالعه، حداقل همبستگی متقابل فضایی کریجینگ (MSCK) به­ عنوان یک روش جایگزین برای روش کوکریجینگ معرفی می شود. این روش متغیرهای همبسته فضایی را به فاکتورهای ناهمبسته فضایی تبدیل می کند، سپس هر فاکتور را جداگانه تخمین می زند و نتایج تخمین را به داده های مکانی اصلی تبدیل می کند. مجموعه داده های ژورا برای مقایسه عملکرد روش توسعه یافته جدید با کوکریجینگ و کریجینگ مؤلفه اصلی (PCK) استفاده می شود. مقایسه عملکرد نشان می دهد اگرچه کوکریجینگ به لحاظ نظری روش تخمین بهتری است، در همه موارد عملکرد بهتری نسبت به حداقل همبستگی متقابل فضایی کریجینگ و کریجینگ مؤلفه اصلی ندارد. در رابطه با روش های مبتنی بر تخمین فاکتور، بهبود در تعامد فضایی منجر به عملکرد بهتر نمی شود.

1-مقدمه

تخمین خواص خاک مانند غلظت فلزات سنگین یکی از چالش برانگیزترین مشکلات علوم زمین است. در موارد تک متغیره، این مشکل می تواند با روش کریجینگ به سادگی حل شود؛ برای مثال وو و همکاران (2006) روش تخمین کریجینگ را برای پیش بینی غلظت بسیار اُریبِ روی استفاده کردند، امری (2006) کریجینگ چندگاوسی معمولی را برای تخمین مقدار pH خاک در مکان های نمونه برداری نشده استفاده کرد و دی بندتو و همکاران (2013) روش کریجینگ را در تخمین محتویات رس خاک  استفاده کردند...