The notion of Fuzzy Random Variable has been introduced to model random mechanisms generating imprecisely-valued data which can be properly described by means of fuzzy sets. Probabilistic aspects of these random elements have been deeply discussed in the literature. However, statistical analysis of fuzzy random variables has not received so much attention, in spite that implications of this analysis range over many fields, including Medicine, Sociology, Economics, and so on. A summary of the fundamentals of fuzzy random variables is presented. Then, some related “parameters” associated with the distribution of these variables are defined. Inferential procedures concerning these “parameters” are described. Some recent results related to linear models for fuzzy data are finally reviewed

چکیده

مفهوم متغیر تصادفی فازی برای مدل سازی مکانیسم های تصادفی تولید مقادیر داده های غیردقیق که می تواند به درستی با استفاده از مجموعه های فازی توصیف شوند، تعریف شده است. جنبه های احتمالاتی از این عناصر تصادفی عمیقا در ادبیات بحث شده است. با این حال، تجزیه و تحلیل آماری متغیرهای فازی تصادفی به طور قابل توجهی بررسی نشده است، درحالی که نتایج این تجزیه و تحلیل در زمینه های بسیاری، از جمله پزشکی، جامعه شناسی، اقتصاد، و غیره توسعه یافته است. خلاصه ای از اصول متغیرهای تصادفی فازی ارائه شده است. سپس، برخی از "پارامترهای " وابسته در ارتباط با توزیع این متغیر ها تعریف شده است.
روش استنباطی مربوط به این "پارامترهای" توصیف شده است. برخی از نتایج اخیر مربوط به مدل های خطی برای داده های فازی در نهایت بررسی شده اند.

1-مقدمه

استدلال آماری تحت حضور عدم قطعیت یک نمونه خاص و وابسته به استدلال تقریبی است. به طور خاص، این استدلال به تجزیه و تحلیل جمعی پدیده ها مرتبط می شود، یعنی پدیده ای که توسط مجموعه ای از مشاهدات تجربی تعریف شده است. در هر مشاهده یک یا چند متغیر به شیوه های مختلفی اندازه گیری می شوند. این مشاهدات"اطلاعات تجربی" () که یک جزء اساسی از فرایند استدلال در آمار میباشد را را بوجود می آورد. جزء دیگر "اطلاعات نظری"  است، یعنی تئوری پس زمینه، مفروضات و مدل هایی که به ما اجازه پردازش به منظور تحقق نتیجه گیری از روش استدلال می دهد، که نشان دهنده " اطلاعاتی کسب شده" از این بخش از اکتساب دانش بر اساس جفت () می باشد. نگاه از این منظر به این رویکردهای آماری، "پارادایم اطلاعاتی" گفته می شود ( Coppi 2002). مزیت استفاده از این منظر در این واقعیت نهفته است که به ما اجازه می دهد تا طیف نظریه آماری و برنامه های کاربردی، با توجه به انواع مختلف "مولفه های اطلاعاتی"  (یا مولفه های تجربی یا نظری) به عنوان ورودی روند استدلال آماری، توسعه دهیم...