The weighted principal component analysis technique is employed for reconstruction of reflectance spectra of surface colors from the related tristimulus values. A dynamic eigenvector subspace based on applying certain weights to reflectance data of Munsell color chips has been formed for each particular sample and the color difference value between the target, and Munsell dataset is chosen as a criterion for determination of weighting factors. Implementation of this method enables one to increase the influence of samples which are closer to target on extracted principal eigenvectors and subsequently diminish the effect of those samples which benefit from higher amount of color difference. The performance of the suggested method is evaluated in spectral reflectance reconstruction of three different collections of colored samples by the use of the first three Munsell bases. The resulting spectra show considerable improvements in terms of root mean square error between the actual and reconstructed reflectance curves as well as CIELAB color difference under illuminant A in comparison to those obtained from the standard PCA method

چکیده

روش آنالیز مولفه های اصلی وزنی روشی است که برای بازسازی طیف بازتاب رنگ سطح از tristimulus (مقادير نسبى يه رنگ اصلى که براى ايجاد رنگهاى ديگر با هم ترکيب مى شوند)  به کار گرفته میشود. یک زیرفضا پویا بردار ویژه بر اساس استفاده از وزن خاص برای بازتاب داده تراشه های رنگ Munsell برای هر نمونه خاص تشکیل شد و تفاوت رنگ بین هدف ، و مجموعه داده Munsell به عنوان یک معیار برای تعیین فاکتورهای اصلی وزن انتخاب گردید. اجرای این روش  امکان تاثیر نمونه هایی که نزدیک هدف اصلی هستند بر روی بردارهای ویژه استخراج را افزایش میدهد  و متعاقبا اثر نمونه هایی که میزان بالاتری از تفاوت رنگ را دارند را  کاهش میدهد. اعمال  روش پیشنهادی در بازسازی انعکاس طیفی از سه مجموعه مختلف نمونه های رنگی  با استفاده از سه پایگاه Munsell مورد بررسی قرار گرفت. طیفهای حاصل نشان دهنده بهبود قابل توجهی از نظر ریشه میانگین مربعات خطا بین منحنی بازتاب واقعی و بازسازی و همچنین تفاوت رنگ CIELAB تحت نور در مقایسه با نمونه های به  دست آمده از روش استاندار PCA  است.

1-مقدمه

داده های طیفی به عنوان '' اثر انگشت '' جسم تعریف شده است و اطلاعات مفیدی در مورد مشخصات رنگ تحت  شرایط مشاهده های مختلف و همچنین الگوریتم های تولید مثل رنگ ارائه میدهد. به عنوان مثال، از آن به عنوان ورودی فرمول رنگ کامپیوتری نقاشی، پارچه، پلاستیک، و جوهر برای محاسبه غلظت  رنگ های مورد نیاز برای تطبیق مقادیر tristimulus هدف تحت یک مجموعه شرایط استفاده می شود. علاوه بر این، اطلاعات انعکاس برای پیش بینی تغییرات در ظهور جسم تحت منابع نوری مختلف در برنامه های کاربردی طراحی به کمک کامپیوتر بسیار مهم هستند و همچنین برای بسیاری از برنامه های کاربردی گرافیک کامپیوتر عمومی که نیازمند یک رویکرد مبتنی بر طول موج برای تعیین رنگ ورودی میباشند،  مناسب است.

فضاهای رنگ مانند CIE Yxy یا مدل های RGB ، فضای طیفی نیمه بی نهایت بعدی را به فضاهای رنگ سه بعدی تبدیل میکند و اجازه می دهد که اطلاعات رنگ سطح توسط مجموعه ای از ارزش های tristimulus نمایش داده شود. اگر چه محاسبات اطلاعات رنگ داده های طیفی می تواند به راحتی انجام شود، محاسبه انعکاس طیفی ارزش رنگ مشکل مشخص است و بنابراین یک روش معمول نیست...