Abstract

A MATLAB function that discretizes the kernels that describe the dependence of storage and loss modulus on angular frequency is advanced. The discretization function along with Tikhonov regularization algorithms were used to calculate the relaxation spectrum from oscillatory measurements in shear. The L-curve criterion for selection of the optimum regularization parameter was also employed and the numerical calculations were performed in MATLAB. The discretization function was validated using artificial data and subsequently applied to treat mechanical spectra of PDMS specimens. Numerical treatment of storage and loss moduli data produced relaxation spectra with well resolved peaks. The novel approach presented is a comprehensive numerical solution producing well-resolved relaxation spectra from dynamic measurements

چکیده

یک تابع MATLAB که کرنل­ هایی را گسسته می­کند که وابستگی ذخیره سازی و ضریب فقدان روی فرکانس زاویه ­ای را توصیف می کند،توسعه داده می شود. این تابع گسسته سازی همراه با الگوریتم ­های تنظیم Tikhonov برای محاسبه طیف آسایش از اندازه­ گیری های نوسانی در برش بکار می­رود. این معیار منحنی L برای انتخاب پارامتر تنظیم بهینه بکار گرفته شده و محاسبات عددی در MATLAB انجام شده است. این تابع گسسته سازی با استفاده از داده­ های مصنوعی اعتبار سنجی شده و سپس برای بهبود طیف مکانیکی نمونه های PDMS به کار برده شده است. رفتار عددی داده­ های ذخیره سازی و ضریب فقدان، طیفهای آسایش با پیک های (مقادیر ماکزیمم) مشخص تولید می­کند. رویکرد جدید حاضر، یک راه حل عددی جامع است که طیف آسایش مشخصی از اندازه­ گیری های دینامیکی تولید می­کند.

1-مقدمه

آسایش از طریق بازآرایی­ های زنجیری اتفاق می افتد که در حین آن ماکرومولکولها،پیکربندی های یک حالت انرژی پایین تر را بدست می­ آورند. زمان مورد نیاز برای بازآرایی هم کوتاه و هم بلند می­تواند باشد که بستگی به برهم کنش های بین نمونه­ های ماکرومولکولی دارد که ماده را تشکیل می دهند. برای بررسی آسایش­ های مولکولی در مواد ویسکوالاستیک نیاز به محاسبه طیف آسایش می­باشد زیرا که بینشی درمورد دینامیک های ماکرومولکولی بدست می­دهد. این یک جنبه مهم در آنالیز رئولوژیکی می­باشد چونکه این طیف آسایش به ساختار مولکولی حساس می­باشد و تفاوتهای کوچک در ساختار پلیمرها را تشخیص می­دهد...