Open queueing networks are useful for the performance analysis of numerous real systems. Since exact results exist only for a limited class of networks, decomposition methods have been extensively used for approximate analysis of general networks. This procedure is based on several approximation steps. Successive approximations made in this approach can lead to a considerable error in the output. In particular, there are no general accurate formulas for computing the mean waiting time and the inter-departure variance in general multiple-server queues. This causes the results from decomposition methods when applied to G/G/m queueing networks to be very approximative and to significantly deviate from actual performance values. We suggest substituting some approximate formulae by low-cost simulation estimates in order to obtain more accurate results when benefiting from the speed of an analytical method. Numerical experiments are presented to show that the proposed approach provides improved performance

چکیده

شبکه های باز صف برای آنالیز عملکرد تعداد زیادی از سیستم های واقعی مفید هستند. از آنجا که نتایج دقیق فقط برای گروه محدودی از شبکه ایجاد می شوند، روش های تجزیه ای به طور گسترده برای آنالیز تقریبی شبکه های کلی استفاده می شوند. این روش براساس چندگام تقریب بنا شده است. تقریب های پیاپی در این رویکرد می تواند منجر به خطای قابل توجهی در خروجی می شود. به ویژه، فرمولهای دقیق عمومی برای محاسبه زمان انتظار واقعی و واریانس خروجی داخلی در صف های چند سروره کلی وجود ندارد. این عوامل سبب می شود نتیجه روش های تجزیه ای به کار رفته در شبکه های صف G/G/m خیلی تقریبی بوده و به طور مشهودی از عملکرد واقعی انحراف دارد. جایگزینی برخی فرمولهای تقریبی بوسیله تخمین های شبیه سازی کم هزینه به منظور دستیابی به نتایج دقیق تر هنگامی که از سرعت روش تجزیه و تحلیلی سود می برد را پیشنهاد می کنیم. آزمایشات عددی به منظور نشان دادن اینکه رویکرد پیشنهادی عملکرد بهتری را فراهم می کند، ارائه شده است.

1-مقدمه

شبکه های صف مجموعه ی وسیع و مفیدی از مدل ها هستند که در گروهی از زمینه های کاربردی استفاده می شوند. به خصوص، برای مدلسازی عملکرد متنوع سیستم های پیچیده به عنوان مثال سیستم های کامپیوتری، شبکه های ارتباطی، خطوط تولید و سیستم های تولید به طور موفقیت آمیزی استفاده شده اند. مدل های صف اجازه می ده اتفاقی بودن اجزای مختلف درنظر گرفته شود. متاسفانه نتایج دقیق تنها برای دسته محدودی از شبکه ها (شکل محصول) وجود دارد. روش های تجزیه در میان روش های تقریب دیگر، برای بدست آوردن نتایج تقریبی به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند...