We present two new mixed integer programming formulations for the order acceptance and scheduling problem in two machine flow shops. Solving this optimization problem is challenging because two types of decisions must be made simultaneously: which orders to be accepted for processing and how to schedule them. To speed up the solution procedure, we present several techniques such as preprocessing and valid inequalities. An extensive computational study, using different instances, demonstrates the efficacy of the new formulations in comparison to some previous ones found in the relevant literature

چکیده

ما دو فرمولاسیون جدید برای برنامه ریزی عدد صحیح مختلط برای مسائل پذیرش سفارش و زمانبندی در flow shop دو ماشینه ارائه کرده ایم. حل این مسئله بهینه سازی به این دلیل چالش برانگیز است که دو نوع از تصمیم ها باید فورا گرفته شوند: اول، سفارش هایی که برای پردازش پذیرش می شوند و دوم اینکه چطور آنها را زمانبندی کنیم. برای سرعت دادن به فرایند پاسخ، تکنیک هایی از قبیل پیش پردازش و نامعادلات معتبر را ارائه کرده ایم. یک مطالعه محاسباتیِ گسترده با استفاده از مثال های متفاوت، بازدهی فرمولاسیون جدید را در مقایسه با برخی از کارهای مربوطه در ادبیات تحقیق، نشان می دهد.

1-مقدمه

شرکت های بسیاری از سیستمِ ساخت-طبق-سفارش (Make To Order (MTO)) استفاده می کنند. در سیستم های MTO، برنامه ریزی برای تولید یک محصول زمانی آغاز می شود که سفارش مشتری دریافت شود. مزیت اصلی این سیستم ها این است که این گونه سفارش ها سبب می شوند تا موجودی کالاهای تکمیل شده پایین بیاید. اگرچه، این سیستم ها یک ضعف مهمی دارند؛ که در زمان انجام کار برای تکمیل سفارش، ممکن است موجب ضرر مالی برای شرکت ها شود، که دلیل آن از دست دادن کسب و کار با توجه به محدودیت های تولید است...