This paper deals with a special class of hyperalgebra, called Boolean hyperalgebra, which is redefined in it. We introduce the concepts of generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebras and generalized intuitionistic fuzzy hyperideals of Boolean hyperalgebras. A necessary and sufficient condition for an intuitionistic fuzzy subset of the Boolean hyperalgebra to be a generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebra (hyperideal) is proved. Images and inverse-images of generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebra (hyperideal) under Boolean hyperalgebra homomorphism are studied

چکیده

این مقاله به رده ای خاص از ابرجبر بنام ابرجبر بولی می پردازد که در آن بازتعریف شده است. ما مفاهیم زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی و هایپریدال های فازی تعمیم یافته شهودی ابرجبر بولی را معرفی خواهیم کرد. یک شرط لازم وکافی برای یک زیرمجموعه فازی شهودی از ابرجبر بولی این است که زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی (هایپریدال ها) اثبات شود. تصاویر و تصاویر معکوس زیرمجموعه ابرجبر تعمیم یافته شهودی (هایپریدال ها) تحت همسانی ابرجبر بولی مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.

اصول اولیه

ابتدا جملات پایه و تعاریف نظریه ساختار هایپر (یا ابرساختار) و نظریه دستگاه فازی را بیاد آورید.

یک نگاشت o: H×H–›P*(H) عمل هایپر یا عمل الحاق به مجموعه H نامیده می شود که H مجموعه ای غیرتهی است و P*(H)=P(H)\{0} نمایانگر مجموعه ای از زیرمجموعه های غیرتهی H می باشد. اگر xϵH باشد و A و B زیرمجموعه های غیرتهی H باشند در نتیجه خواهیم داشت:

A o B=U a o b,     A o x= A o {x}, and x o B={x} o B

بطور کلی، برای یک عدد صحیح مثبت n، یک عمل حدی n  تایی β روی H تابعی از β می باشد: Hn–›P*(H) ...