Abstract

Applying the large and moderate deviations for the log-likelihood ratio of the Rayleigh diffusion model, we give the negative regions in testing Rayleigh diffusion model and obtain the decay rates of the error probabilities

چکیده

با استفاده از انحرافات بزرگ و متوسط برای نسبت احتمال لگاریتمی مدل پخش رایلی، ما از نواحی منفی در آزمون مدل پخش رایلی استفاده می کنیم و نرخ میرایی احتمالات خطا را به دست می آوریم.

 -1مقدمه

آزمون فرض را برای فرآیند پخش رایلی زیر در نظر بگیرید:

که در آن ، W یک فرآیند وینر استاندارد است و  و  پارامترهای معلوم هستند.  یک پارامتر مجهول است. فرض کنید  توزیع احتمال  باشد. ما این دو فرضیه را تست می کنیم:

که در آن  . آزمون فرض، یافتن دو ناحیه (تصمیم)  و مکمل  آن در فضای  از فرآیند نتیجه روی  است و نیز تعیین اینکه  بر اساس نتیجه  یا  درست است یا غلط.

احتمال  برای پذیرش  وقتی که  واقعا درست است، را احتمال خطا از نوع نخست می نامند. احتمال  برای پذیرش  وقتی که  واقعا درست است، احتمال خطا از نوع دوم نامیده می شود. یعنی: