In design and optimization problems, a solution is called robust if it is stable enough with respect to perturbation of model input parameters. In engineering design optimization, the designer may prefer a use of robust solution to a more optimal one to set a stable system design. Although in literature there is a handful of methods for obtaining such solutions, they do not provide a designer with a direct and systematic control over a required robustness. In this paper, a new approach to robust design in multiobjective optimization is introduced, which is able to generate robust design with model uncertainties. In addition, it introduces an opportunity to control the extent of robustness by designer preferences. The presented method is different from its other counterparts. For keeping robust design feasible, it does not change any constraint. Conversely, only a special tunable objective function is constructed to incorporate the preferences of the designer related to the robustness. The effectiveness of the method is tested on well known engineering design problems

چکیده

در مسائل طراحی و بهینه سازی، یک جواب در صورتی استوار نامیده می شود که نسبت به اختلالات پارامترهای ورودی مدل، به میزان کافی پایداری داشته باشد. در بهینه سازی طراحی مهندسی، طراح ممکن است ترجیح دهد که از یک جواب استوار بجای یک جواب بهینه استفاده کند تا بتواند طراحی پایدار سیستم را تعیین نماید. اگرچه چندین روش در متون و نشریات در مورد دستیابی به این جواب وجود دارد، اما این روش ها نمی توانند کنترل مستقیم و سیستماتیک استواری مورد نیاز را به طراح ارائه کنند. در این مقاله، راهکاری جدید برای طراحی استوار در بهینه سازی با چند تابع هدف معرفی می گردد که قادر است در شرایط عدم قطعیت مدل، طراحی استوار ایجاد کند. علاوه بر این، فرصتی ایجاد می شود تا میزان استواری بر اساس اولویت طراح بررسی و کنترل گردد. روش حاضر با روش های مشابه دیگر متفاوت است. جهت اجرایی کردن طراحی استوار، هیچ محدودیتی تغییر نمی کند. برعکس، فقط یک تابع هدف ویژه تنظیم پذیر ایجاد می گردد تا اولویت طراح در رابطه با استواری را مد نظر قرار دهد. کارایی این روش در مسائل کاملاً شناخته شده طراحی مهندسی مورد آزمایش قرار می گیرد.

-1 مقدمه

تغییرات اجرایی و عدم قطعیت در پارامترهای مدل، عملکرد طراحی بهینه را تحت تأثیر خود قرار می دهد. از این رو، طراح ممکن است به پیکر بندی پایدار (یا استوار) نیازمند باشد که نسبت به این تغییرات بجای یک جواب بهینه بی تأثیر می باشد.

مقالات براین (1987) و تاگوچی و همکاران (1989) نشان دهنده اولین اقدامات در زمینه یافتن طراحی استوار می باشند. آنها بطور خاص روشی را برای حداقل کردن اثرات پارامترهای غیر قابل کنترل در طول طراحی معرفی کردند. تابع موسوم به تابع زیان تاگوچی (راس، 1995) جهت افزایش کنترل پذیری طراحی نسبت به تغییرات مدل استفاده می شود. جهت اطمینان از کاهش حساسیت طراحی، محققان دیگر (مانند راماکریشنان و رائو، 1991؛ سوندارسان و همکاران، 1991؛ مهندس، 1989؛ بوکس و فونگ، 1986؛ رائو، 1983) از بهینه سازی برای حداقل کردن تغییرات پارامترهای ورودی استفاده کردند. آنها بهینه سازی طراحی استوار با استفاده از تابع زیان تاگوچی به عنوان تابع هدف را تحت اثر محدودیت های مدل پیشنهاد کردند. با انجام این کار، حساسیت ثابت و متغیر نسبت به پارامترهای قابل کنترل و غیر قابل کنترل با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی به حداقل می رسد…