Abstract
This paper presents a robust indirect model reference fuzzy control scheme for control and synchronization of chaotic nonlinear systems subject to uncertainties and external disturbances. The chaotic system with disturbance is modeled as a Takagi–Sugeno fuzzy system. Using a Lyapunov function, stable adaptation laws for the estimation of the parameters of the Takagi–Sugeno fuzzy model are derived as well as what the control signal should be to compensate for the uncertainties. The synchronization of chaotic systems is also considered in the paper. It is shown that by the use of an appropriate reference signal, it is possible to make the reference model follow the master chaotic system. Then, using the proposed model reference fuzzy controller, it is possible to force the slave to act as the reference system. In this way, the chaotic master and the slave systems are synchronized. It is shown that not only can the initial values of the master and the slave be different, but also there can be parametric differences between them. The proposed control scheme is simulated on the control and the synchronization of Duffing oscillators and Genesio–Tesi systems
چکیده
این مقاله یک مدل مرجع غیر مستقیم بر مبنای کنترل فازی مقاوم برای کنترل و هماهنگ سازی سیستم های غیر خطی آشوبناک مشروط به وجود عدم قطعیتها و اختلالات خارجی ارائه شده است. این سیستم آشوبناک به همراه اختلالات به صورت یک سیستم فازی تاکاگی-سوگنو مدل شده است. با استفاده از تابع لیاپانوف، قوانین یادگیری (تطبیقی) پایدار برای تخمین پارامترهای مدل تاکاگی-سوگنو فازی و یافتن سیگنال کنترلی که بتواند عدم قطعیتها را جبران کند، اعمال شده اند. هماهنگ سازی سیستم های آشوبناک نیز در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است.در این مقاله نشان داده شده است که با استفاده از یک سیگنال مرجع مناسب، مدل مرجع به آسانی میتواند از سیستم آشوبناک اصلی (رهبر) پیروی کند. سپس با استفاده از مدل مرجع کنترل فازی، میتوان طوری سیستم را کنترل کرد که سیستم فرعی (slave) به عنوان سیستم مرجع عمل کند. در این روش، سیستمهای رهبر و فرعی (دنبال کننده) هماهنگ شده اند.در این مقاله نشان داده شده است که نه تنها مقادیر اولیه سیستم رهبر و فرعی میتوانند مختلف باشند، بلکه پارامترهای این دو سیستم نیز میتوانند متفاوت باشند. روش کنترلی ارائه شده برای کنترل و هماهنگ سازی اسیلاتورهای دوفینگ (Duffing) و سیستم های Genesio-Tesi شبیه سازی شده است.
1-مقدمه
یک سیستم آشوبناک رفتار های دینامیکی پیچیده ای دارد که دارای برخی از ویژگی های خاص، مانند حساسیت بیش از حد به شرایط اولیه، طیف گسترده ای (وسیع) از تبدیل فوریه و خواص فراکتال حرکت در فضای فازی است (چن و دونگ 1998). این پدیده اغلب می تواند در سیستم های طبیعی و مهندسی از قبیل فیزیک (تکنولوژی لیزر و پلاسما)، زیست شناسی، مهندسی مکانیک و شیمی مشاهده شود و این پدیده به طور گسترده ای در ادبیات مقاله بررسی شده است...