Abstract

The cointegration of major financial markets around the globe is well evidenced with strong empirical support. This paper considers the continuous-time mean–variance (MV) asset–liability management ALM problem for an insurer investing in an incomplete financial market with cointegrated assets. The number of trading assets is allowed to be less than the number of Brownian motions spanning the market. The insurer also faces the risk of paying uncertain insurance claims during the investment period. We assume that the cointegration market follows the diffusion limit of the error-correction model for cointegrated time series. Using the Markowitz (1952) MV portfolio criterion, we consider the insurer’s problem of minimizing variance in the terminal wealth, given an expected terminal wealth subject to interim random liability payments following a compound Poisson process. We generalize the technique developed by Lim (2005) to tackle this problem. The particular structure of cointegration enables us to solve the ALM problem completely in the sense that the solutions of the continuous-time portfolio policy and efficient frontier are obtained as explicit and closed-form formulas

چکیده

هم انباشتگی بازارهای عمده مالی در سراسر جهان از طریق حمایت (پشتیبانی) تجربی مستحکم قابل رويت است. این مقاله مساله میانگین-واریانس (MV)پیوسته در زمان مدیریت دارایی و بدهی ( ALM ) را برای سرمایه گذاری شرکت بیمه دربازار مالی ناقص با یکپارچه سازی دارایی­ ها در نظر گرفته است. تعداد دارایی های تجاری مجاز، کمتر از تعداد حرکات براونی، موجود در بازار است. بیمه گر نیز با خطر ابتلا به پرداخت مطالبات نامشخص بیمه در طول دوره سرمایه گذاری، مواجه است. ما فرض می کنیم که هم انباشتگی بازاراز محدودیت­ های توسعه ­ای در مدل اصلاح خطا،سری های زمانی یکپارچه سازی شده، تبعیت می­کنند. با استفاده از معیار پرتفویMV مارکوویتز (1952)، برای حل مشکل بیمه گر در مینیمم سازی واریانس ثروت نهایی، با در نظر گرفتن مقدار میانگین ثروت نهایی مشروط به پرداخت موقت بدهی توسط یک فرآیند پواسون مرکب و تصادفی اعمال شده است. همچنین روش ارائه شده توسط لیم (2005) برای مقابله با این مشکل را تعمیم داده ایم. ساختار خاص هم انباشتگی ما را قادر می­سازد تا مشکل ALM را به طور کامل حل کنیم، به این معنا که راه حل سیاست پرتفوی زمان پیوسته و مرزهای کارآمدی به شکل یک فرمول صریح و بسته به دست امده است.

1-مقدمه

گرنجر (1981) کشف کرد که یک ترکیب خطی از دو یا چند سری زمانی غیر ثابت (ایستا) می تواند منجر به ایجاد یک سری زمانی ثابت (ایستا) شود. علاوه براين،انگل و گرنجر (1987) ایده متغیرهای یکپارچه که باعث ایجاد یک رابطه تعادلی ثابت (ایستا) و یا یک درجه پایین تر از ترکیب سری اصلی می­شوند، فرموله بندی کرده­ اند. آنهااین ویژگی را هم انباشتگی نامگذاری نموده ­اند. مفهوم هم انباشتگی به انواع مدل های اقتصادی ارائه شده است و به همین منظور جایزه نوبل اقتصاد در سال 2003 به گرنجر اعطا شد...