The concept of a fuzzy set, which was introduced in [l], provides a natural framework for generalizing many of the concepts of general topology to what might be called fuzzy topological spaces. In the interest of brevity, we shall confine our attention in this note to the more basic concepts such as open set, closed set, neighborhood, interior set, continuity and compactnessf,o llowing closely the definitions, theorems and proofs given in Kelly [2]. Our notation and terminology for fuzzy sets follow that of Zadeh

چکیده

مفهوم مجموعه فازی ، که در [L] معرفی شد ، چارچوبی طبیعی برای تعمیم بسیاری از مفاهیم توپولوژی عمومی برای آنچه ممکن است فضای توپولوژیکی فازی نام گذاری شود، فراهم می کند . به طور خلاصه ، ما باید توجه مان را در این یادداشت برای مفاهیم اساسی تری مانند مجموعه باز ، مجموعه بسته ، همسایگی ، مجموعه ی داخلی، تداوم و فشردگی ، پس از دنبال کردن نزدیک تعاریف ، نظریه ها و شواهد ارائه شده در Kelly محدود کنیم[2] . نماد و اصطلاحات ما برای مجموعه های فازی با Zadeh پیش می رود.

1-مقدمه

فرض کنید X={x} فضایی از نقاط باشد. به طور غیررسمی ، مجموعه فازی A در X یک " کلاس" با مرزهای فازی، به عنوان مثال، "کلاسی" از اعداد حقیقی که بسیار بزرگ تر از ، مثلا، 10 می باشد. چنین کلاسی توسط یک تابع عضویت مشخص می شود (مشخصه) که با هر x هم "درجه عضویتش " µ_A(x) در A عضو پیوسته هستند. ما باید فرض کنیم که µ_A تابعی از X برای [1و0] است. بسیاری از تعاریف و نتایج مان، در هر صورت، به آسانی می توانند به موردی که µ_A تابعی از X برای یک شبکه باشد، همانند کار Goguen [3]، گسترش یابد…