در این مقاله شرط مقبولیت برای سیستم سینگولار مرتبه کسری با مرتبه بین (0.1)∈αبررسی شده است.  تعاریف مفاهیم نظم، عدم حساسیت به ضربه و مقبولیت در ابتدا ارائه شده است و سپس یک شرط کافی و لازم مقبولیت برای سیستم سینگولار مرتبه کسری ارائه شده است. یک مثال عددی برای نشان دادن شرایط ارائه شده است.

-1مقدمه

تاریخچه محاسبات مرتبه کسری حدودا به بیش از 300 سال گذشته برمی ­گردد. روش های کلاسیک مربوط به انتگرال کسری و معادلات دیفرانسیل کسری توسط اولدهام و همکارانش [1]، و Podlubny [2] انجام شده است. به تازگی، توجه زیادی به معادلات دیفرانسیل کسری و کاربردهای آن در زمینه های علوم و مهندسی مختلف، از جمله الکتروشیمی [3]، قطبش الکترود الکترولیت [4]، میرایی اصطکاک  [5-6]، سیستم های ویسکوالاستیک [7]، شبکه فراکتال برق [8]، امواج الکترومغناطیسی [9] و غیره شده است…