Abstract
In this paper, we present a new variant of Particle Swarm Optimization (PSO) for image segmentation using optimal multi-level thresholding. Some objective functions which are very efficient for bi-level thresholding purpose are not suitable for multi-level thresholding due to the exponential growth of computational complexity. The present paper also proposes an iterative scheme that is practically more suitable for obtaining initial values of candidate multilevel thresholds. This self iterative scheme is proposed to find the suitable number of thresholds that should be used to segment an image. This iterative scheme is based on the well known Otsu’s method, which shows a linear growth of computational complexity. The thresholds resulting from the iterative scheme are taken as initial thresholds and the particles are created randomly around these thresholds, for the proposed PSO variant. The proposed PSO algorithm makes a new contribution in adapting ‘social’ and ‘momentum’ components of the velocity equation for particle move updates. The proposed segmentation method is employed for four benchmark images and the performances obtained outperform results obtained with well known methods, like Gaussian-smoothing method (Lim, Y. K., & Lee, S. U. (1990). On the color image segmentation algorithm based on the thresholding and the fuzzy c-means techniques. Pattern Recognition, 23, 935–952; Tsai, D. M. (1995). A fast thresholding selection procedure for multimodal and unimodal histograms. Pattern Recognition Letters, 16, 653–666), Symmetry-duality method (Yin, P. Y., & Chen, L. H. (1993). New method for multilevel thresholding using the symmetry and duality of the histogram. Journal of Electronics and Imaging, 2, 337–344), GA-based algorithm (Yin, P. -Y. (1999). A fast scheme for optimal thresholding using genetic algorithms. Signal Processing, 72, 85–95) and the basic PSO variant employing linearly decreasing inertia weight factor
چکیده
در این مقاله قصد داریم یک نمونه‌ی جدیدی از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) را به‌منظور قطعه بندی تصویر با استفاده از روش آستانه بندی چند سطحی بهینه ارائه دهیم. توابع هدفی وجود داشته که برای آستانه بندی دوسطحی عملکرد بسیاری خوبی دارند ولی نمی‌توان آن‌ها را برای آستانه بندی چند سطحی مناسب دانست، که دلیل آن را می‌توان رشد نمایی پیچیدگی محاسباتی آن دانست. همچنین در این مقاله، یک شمای تکراری را ارائه خواهیم داد که برای به دست آوردن مقادیر اولیه‌ی آستانه‌های چند سطحی کاندید مناسب است. این شِمای خود تکراری به‌منظور یافتن تعداد مناسبی از آستانه‌هایی که باید برای قطعه‌بندی یک تصویر استفاده شوند کاربرد دارد. این شِما بر مبنای متد اوتسو بوده و یک رشد خطی از پیچیدگی محاسباتی را به همراه دارد. آستانه‌های ناشی از شِمای تکراری، به‌عنوان آستانه‌های اولیه در نظر گرفته‌شده و برای الگوریتم پیشنهادی، ذرات نیز به‌طور تصادفی در اطراف این آستانه‌ها شکل می‌گیرند. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات پیشنهادی نقشی جدید در بکار گیری مؤلفه‌های حرکتی و اجتماعی معادله‌ی سرعت برای بروز رسانی جابجایی ذرات بازی می‌کند. متد قطعه‌بندی پیشنهادی برای چهار تصویر بنچ مارک بکار گرفته‌شده و کارائی به‌دست‌آمده‌ی آن نیز عملکرد بهتری از نتایج به‌دست‌آمده از متدهای معروفی مانند متد هموارسازی گاوس (لیم، لی (1990). یک الگوریتم قطعه‌بندی تصویر رنگی بر مبنای آستانه بندی و تکنیک‌های میانگین c فازی. تشخیص الگو، 23,935-952؛ تسائی (1995). یک‌رویه‌ی انتخاب آستانه بندی سریع برای هیستوگرام‌های تکی و چندگانه. مقالات تشخیص الگو، 16، 666-653)، متد تقارن دوگانه (یین، چن (1993). متد جدیدی برای آستانه بندی چند سطحی با استفاده از دوگانگی و تقارن هیستوگرام. ژورنال تصویربرداری و الکترونیک، 2، 344-337)، الگوریتم مبتنی بر GA(الگوریتم ژنتیک)(یین 1999)، یک شِمای سریع برای آستانه بندی بهینه با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک. پردازش سیگنال 72، 95-85) و نسخه‌ی اصلی الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات(PSO) که از فاکتور وزن اینرسی کاهنده به‌صورت خطی استفاده می‌کند دارد